Układ równań z dwoma niewiadomymi
ostatnie wiadomości | regulamin | LaTeX | upload grafiki
| Autor | Wiadomość |
| bokoa postów: 6 |  2011-11-30 18:17:31Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązywać układy równań metodą podstawiania? Bardzo mi to teraz potrzebne PS Jeśli ktoś chce mógłby również napisać o metodzie przeciwnych współczynników Pozdrawiam i proszę o pomoc  |
| agus postów: 946 | 2011-12-01 20:41:07 Metodę podstawiania- przykład x+2y=14 (1) 3x-y=7 (2) wyznaczamy jedną z niewiadomych np. x z (1) x= 14-2y i podstawiamy do (2) 3(14-2y)-y=7 (rozwiązujemy to równanie) 42-6y-y=7 -7y=-35 /:(-7) y=5 wracamy do x=14-2y i obliczamy x dla y=5 x= 14-2*5=4 x=4 y=5 Możemy wyznaczyć y z (2) y=3x -7 i podstawiamy do (1) x+2(3x-7)=14 i rozwiązujemy to równanie x+6x-14=14 7x=28 /:7 x=4 i wracamy do y=3x-7 i obliczamy y dla x=4 y=3*4-7=5 zatem otrzymujemy takie samo rozwiązanie x=4,y=5 Tę metodę stosujesz, gdy łatwo wyznaczyć x lub y (bo można wyznaczyć y z (1) lub x z (2), ale wzory będą bardziej skomplikowane, z ułamkami i podstawienie będzie trudniejsze, choć dojdziesz do tego samego wyniku) |
| agus postów: 946 | 2011-12-01 20:54:00 Metoda przeciwnych współczynników-przykład 2x+3y=12 3x-2y=5 Trzeba pomnożyć jedno, dwa równania(ale zdarza się, że nie trzeba mnożyć)przez takie liczby, by przy x (lub y) w obu równaniach otrzymać przeciwne liczby. przeciwne liczby przy x 2x+3y=12 /*3 3x-2y=5 /*(-2) 6x+9y=36 -6x+4y=-10 oba równania dodajemy do siebie stronami 13y=26 /:13 y=2 przeciwne liczby przy y 2x+3y=12 /*2 3x-2y=5 /*3 4x+6y=24 9x-6y=15 oba równania dodajemy do siebie stronami 13x=39 /:13 x=3 rozwiązanie x=3 y=2 |
| bokoa postów: 6 | 2011-12-02 21:25:20 Dziękuję bardzo za pomoc Pozdrawiam |
| strony: 1 | |
Należy zalogować się, aby mieć prawo do pisania wiadomości. Zaloguj się lub zarejestruj
