Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1259

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
annulka postów: 23	2012-01-08 16:38:50 Zapis liczby n w systemie dziesiętnym składa się z 1995 dziewiątek. Ile dziewiątek występuje w zapisie dziesiętnym liczby n^{2} ?

irena postów: 1402	2012-01-08 16:44:49 $9^2=81$ $99^2=9801$ $999^2=998001$ $9999^2=99980001$ . . . Będą 1994 dziewiątki

irena postów: 1402	2012-01-08 16:51:15 $9^2=(10-1)^2=10^2-2\cdot10+1$ $99^2=(10^2-1)^2=10^4-2\cdot10^2+1$ $99...9^2=(10^{1995}-1)^2=10^{3990}+1-2\cdot10^{1995}$ Od liczby, w której zapisie jest: - jedynka, 3989 zer i jedynka odejmujemy liczbę, w której zapisie jest: - dwójka i 1995 zer. W różnicy otrzymamy liczbę, w zapisie której jest: - 1994 dziewiątki, ósemka, 1994 zera i jedynka

strony: 1

Należy zalogować się, aby mieć prawo do pisania wiadomości. Zaloguj się lub zarejestruj