Liczby rzeczywiste, zadanie nr 101

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agajdzik1991 postów: 5	2010-05-30 12:24:20 rozważamy dwukrotnie rzut kostką do gry jakie zdarzenia elementarne sprzyjają zdarzeniom a) iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą pierwszą b) iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą c) iloczyn wyrzuconych oczek jest mniejszy od 40 d) iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą niewymierną

zorro postów: 51	2010-06-07 03:52:02 Gdy 2x rzucamy kostką w wyniku otrzymujemy pary liczb (a,b) bedące elementami iloczynu kartezjańskiego zbioru K={1,2,3,4,5,6} przez siebie. Można to zapisać tak: W={$(a,b): a\inK \wedgeb\inK$} W zadaniu interesują nas wyłącznie iloczyny pierwszego elementu pary (a,b) przez drugi (czyli iloczyny ab). Oto tabela wszystkich możliwych 36 wyników: 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 10 12 3 6 9 12 15 18 4 8 12 16 20 24 5 10 15 20 25 30 6 12 18 24 30 36 a)liczby pierwsze z tabeli to 1,2,3 i 5. Występują one 7 razy. Liczba zdarzeń sprzyjających k=7 Liczba możliwości n=36 Prawdopodobieństwo $p=\frac{k}{n}=\frac{7}{36}$ b)liczby nieparzyste z tabeli to 1,3,5,9,15,25. Występują 9 razy. k=9, n=36 Prawdopodobieństwo $p=\frac{k}{n}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$ c) Iloczyn zawsze jest mniejszy od 40 (max. 36). Zdarzenie to jest pewne. Prawdopodobieństwo $p=1$ d) Wszystkie liczby w tabeli są wymierne więc iloczyn niewymierny jest zdarzeniem niemożliwym. Prawdopodobieństwo $p=0$

strony: 1

Należy zalogować się, aby mieć prawo do pisania wiadomości. Zaloguj się lub zarejestruj