Temat nr 3, konkursy
ostatnie wiadomości | regulamin | LaTeX | upload grafiki
| Autor | Wiadomość |
| admin postów: 773 |  2010-10-12 10:24:02Zadanie 6 Korzystając z definicji kongruencji Należało zauważyć, że $7^4 \equiv 1(mod 100)$, skąd wynika $7^{m+4}\equiv 7^m(mod 100)$ dla $m\in N$ $7^7=823543$ $7^{823543}= ....43$ itd. To znaczy jakiekolwiek cyfry będą przed 43 w wykładniku to i tak zawsze wynik potęgowania $7^{...43}$ będzie kończył się dwiema cyframi 4 i 3, ponieważ cyfra setek w wykładniku nie ma już znaczenia. Proszę sprawdzić na kilku dowolnych własnych przykładach korzystając z kalkulatora na stronie http://www.math.edu.pl/potegowanie Wiadomość była modyfikowana 2010-10-13 09:12:00 przez admin |
| andrz_001 postów: 87 | 2010-10-12 13:53:08 dla admina: W zadanie 8 nie rozumiem "wszystkie składniki". (1) "wszystkie 14 składniki"? czy (2) "wszystkie 7 składniki w każdej postaci" ? Wiadomość była modyfikowana 2010-10-12 14:13:53 przez andrz_001 |
| admin postów: 773 | 2010-10-12 16:46:25 Wszystkie 14 składników mają być liczbami różnymi. |
| szymon_meyer postów: 695 | 2010-10-20 18:38:40 Mam pytanie : Co to jest permutacja składników? |
| admin postów: 773 | 2010-10-20 19:05:00 Zdanie "rozwiązanie z dokładnością do permutacji składników" oznacza tylko tyle, że jeśli znajdziesz rozwiązanie, które w tym zadaniu jest jedno, to przestawiasz składniki tak, aby liczba ABCDEFGHI była największa. Ponadto: $\frac{A}{BC}$ oznacza ułamek, w którym licznik jest liczbą jednocyfrową a mianownik liczbą dwucyfrową. |
| magnam postów: 3 | 2010-10-20 19:28:11 tak dla pewnosci: w ulamku ABC licznik =A, mianownik =BC? a BC to liczba dwucyfrowa, a nie iloczyn cyfr A i B? |
| admin postów: 773 | 2010-10-20 19:31:33 Tak, licznik A - liczba jednocyfrowa mianownik BC - liczba dwucyfrowa |
| szymon_meyer postów: 695 | 2010-10-20 22:04:30 Admin: W zadaniu 13 pisze tylko rozwiązanie. Jak pan do tego doszedł? Jakieś obliczenia czy coś bardzo proszę. Podobnie jest w zadaniu 9.Proszę o szybką odpowiedź. |
| admin postów: 773 | 2010-10-20 22:18:26 Problem ten zaproponował Nobuyuki Yoshigahara z Japonii Rozwiązanie algorytmiczne (komputer) jest bardzo szybkie, ale trzeba znać jakiś język programowania. Rozwiązanie dedukcyjne było kluczem do rozwiązania zagadki. Postaram się przedstawić tok rozumowania, ale to trochę długa rozprawka. Może w piątek po południu. Wiadomość była modyfikowana 2010-10-20 22:30:04 przez admin |
| andrz_001 postów: 87 | 2010-10-29 00:24:32 Do rozwiązania Zadania 8 podaje jeszcze inne równanie: 53=1+3+5+7+9+13+15 53=2+4+6+8+10+11+12 Pytanie: czy są inne? admin: Czy nie byłoby lepiej przedstawić zadanie tak: "Znajdź najmniejszą liczbę naturalną (>0), którą można przedstawić co najmniej dwoma sposobami w postaci sumy siedmiu składników. Wszystkie składniki (w każdej postaci) mają być różnymi liczbami naturalnymi." Wiadomość była modyfikowana 2010-10-29 00:25:04 przez andrz_001 |
| strony: 12 345678910111213 | |
Temat został zamknięty lub usunięty.
