Figury płaskie, zadanie nr 28

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
stokrotka22 posty: 1	2010-03-24 15:18:56 Oblicz pole trójkąta równobocznego , w którym różnica promieni okręgu opisanego i wpisanego jest równa 5 cm.

konpolski posty: 61	2010-03-24 16:55:15 R - promień okręgu opisanego na trójkącie r - promień okręgu wpisanego w trójkąt $R = 2r$ $R - r = 5$ $2r - r = 5$ $r = 5$ Wysokość tego trójkąta równa jest $h = R + r = 15$ Wysokość trójkąta równobocznego można policzyć ze wzoru $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Zatem $\frac{a\sqrt{3}}{2} = 15 \Rightarrow a = 10\sqrt{3}$ Pole trójkąta $P = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $P = \frac{(10\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4} = 75\sqrt{3} cm^2$

strony: 1

Tylko zalogowani użytkownicy mogą pisać posty. Zaloguj się lub zarejestruj