Geometria, zadanie nr 13

ostatnie posty | regulamin | LaTeX

AutorZadanie / Rozwiązanie

adi4
posty: 5
2010-03-13 17:59:13

Może tu mi kto pomoże?
Oblicz pole rombu o obwodzie 40 cm w którym stosunek przekątnych jest równy 3:4.


trojan
posty: 30
2010-03-13 20:15:04

Długość boku rombu wynosi 10 cm.
Przekątne dzielą się na połowy. Rozpatrując trójkąt prostokątny zbudowany z boku rombu oraz z połówek przekątnych (oznaczmy je przez a i b), które pozostają w stosunku 3:4 otrzymujemy:
$a^2 + b^2 = 10^2$
$a^2 + (\frac{4}{3}a)^2 = 10^2 $
$\frac{25}{9}a^2 = 10^2 $
$\frac{5}{3}a = 10 $
$a = 6 $
$b = 8 $

Przekątne mają zatem długości 12 cm i 16 cm

$P = \frac{12 \cdot 16}{2} = 96 [cm^2]$

strony: 1

Tylko zalogowani użytkownicy mogą pisać posty. Zaloguj się lub zarejestruj

matematyka » forum » gimnazjum » temat

gość logowanie

© 2010 Mariusz Śliwiński     mapa serwisu | o serwisie | kontakt | rss online: 53