Geometria, zadanie nr 13

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
adi4 posty: 5	2010-03-13 17:59:13 Może tu mi kto pomoże? Oblicz pole rombu o obwodzie 40 cm w którym stosunek przekątnych jest równy 3:4.

trojan posty: 30	2010-03-13 20:15:04 Długość boku rombu wynosi 10 cm. Przekątne dzielą się na połowy. Rozpatrując trójkąt prostokątny zbudowany z boku rombu oraz z połówek przekątnych (oznaczmy je przez a i b), które pozostają w stosunku 3:4 otrzymujemy: $a^2 + b^2 = 10^2$ $a^2 + (\frac{4}{3}a)^2 = 10^2 $ $\frac{25}{9}a^2 = 10^2 $ $\frac{5}{3}a = 10 $ $a = 6 $ $b = 8 $ Przekątne mają zatem długości 12 cm i 16 cm $P = \frac{12 \cdot 16}{2} = 96 [cm^2]$

strony: 1

Tylko zalogowani użytkownicy mogą pisać posty. Zaloguj się lub zarejestruj